Sul colle Quirinale, nell’area anticamente occupata dalle terme di Costantino, venne costruito nel primo Cinquecento un palazzo, detto “del cardinale di Vercelli”, che papa Sisto V Peretti (1585-90) volle acquistare per farne la sede della Tribunale della Sacra Consulta, uno dei massimi organi giudiziali dello Stato. 

Un secolo e mezzo più tardi papa Clemente XII Corsini (1730-40) affidò a Ferdinando Fuga la completa ricostruzione dell’edificio, che venne rapidamente effettuata tra il 1732 e il1734. 

Dopo il 1870 il palazzo fu dapprima residenza dei principi ereditari Margherita e Umberto di Savoia, poi sede dei ministeri degli Esteri e delle Colonie (1922) e infine, dal 1955, della Corte Costituzionale, che tuttora vi risiede.

La mossa facciata, a due piani con ammezzato, è scandita da possenti lesene e presenta alte finestre con timpani assai rilevati. Il portone centrale è coronato dalle statue della Giustizia e della Religione (F. Maini, 1739); in alto, sulla balaustra, stemma Corsini tra figure alate (P. Benaglia, 1735). 

Sul cortile si apre uno scenografico scalone a due piani e doppie rampe; nell’interno sono ancora parzialmente conservate le decorazioni settecentesche e i soffitti affrescati.